无功功率计算
关印 不是坐而论道，而是起而行之。人人皆学、处处能学、时时可学 7篇原创内容 –> 公众号 无功功率补偿容量的计算
电容器组额定容量的确定： 单相接线的电容器，其容量按下式计算：
(3-1)
三相三角形接线的电容器组，其容量按下式计算：
(3-2)
三相星形接线的电容器组，其容量按下式计算：
(3-3)
以上各式中 CX——单相等效电容(μF);
UX——相电压(kV);
UX-X——线电压(kV);
ω——角频率 (Hz)。
若已知最大负荷月的平均负荷P(kW) 以及补偿前后的功率因数cos?1、cos?2，则需补偿的无功功率可按下式计算：
(3-4)
补偿后的功率因数cos?2的确定应适当。 当cos?2大于0.95到cos?2=1时电容量的增长很快。将功率因数由0.95提高到1和由0.7提高到0.9所需补偿的容量应近似相等。从经济上看，将功率因数提高到1是不合适的。
为计算方便，可直接从表3-18查得每千瓦有功功率，由补偿前的功率因数cos?1达到补偿后的功率因数cos?2所需补偿的无功功率， 然后乘以有功功率的千瓦数，即可得到所需补偿的无功功率。
每1千瓦有功功率所需无功功率补偿量/(kvar/kW)
| 补偿前 1 |
补偿后cos2 | |||||||||
| 0.82 | 0.84 | 0.86 | 0.88 | 0.90 | 0.92 | 0.94 | 0.96 | 0.98 | 1.0 | |
| 1.542 1.412 1.288 1.180 1.076 0.981 |
1.596 1.466 1.342 1.234 1.130 1.035 |
1.647 1.517 1.393 1.285 1.181 1.086 |
1.699 1.569 1.445 1.377 1.233 1.138 |
1.753 1.623 1.499 1.391 1.287 1.192 |
1.807 1.677 1.553 1.445 1.341 1.246 |
1.866 1.736 1.612 1.504 1.400 1.305 |
1.929 1.799 1.675 1.567 1.463 1.368 |
2.003 1.873 1.749 1.641 1.537 1.442 |
2.090 1.960 1.836 1.728 1.624 1.529 |
2.293 2.163 2.039 1.931 1.827 1.732 |
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| 补偿前 1 |
补偿后cos2 | |||||||||
| 0.82 | 0.84 | 0.86 | 0.88 | 0.90 | 0.92 | 0.94 | 0.96 | 0.98 | 1.0 | |
| 0.939 0.849 0.766 0.691 0.618 0.549 0.481 0.437 0.357 0.297 0.241 0.185 0.131 0.078 0.024 |
0.993 0.903 0.800 0.745 0.672 0.603 0.535 0.477 0.411 0.351 0.295 0.239 0.185 0.132 0.078 |
1.044 0.951 0.871 0.796 0.723 0.654 0.586 0.522 0.462 0.402 0.346 0.290 0.236 0.183 0.129 |
1.106 1.006 0.923 0.848 0.775 0.706 0.638 0.574 0.514 0.454 0.398 0.342 0.288 0.235 0.181 |
1.160 1.060 0.977 0.902 0.829 0.760 0.692 0.628 0.568 0.508 0.452 0.396 0.342 0.289 0.235 |
1.214 1.114 1.031 0.956 0.883 0.814 0.740 0.682 0.622 0.562 0.506 0.450 0.396 0.343 0.289 |
1.273 1.173 1.090 1.015 0.942 0.873 0.805 0.741 0.681 0.621 0.565 0.509 0.455 0.402 0.348 |
1.336 1.236 1.153 1.078 1.005 0.936 0.868 0.804 0.744 0.684 0.628 0.572 0.518 0.465 0.411 |
1.410 1.310 1.227 1.152 1.079 1.010 0.942 0.878 0.818 0.758 0.702 0.616 0.592 0.539 0.485 |
1.497 1.397 1.314 1.239 1.166 1.097 1.029 0.965 0.905 0.845 0.789 0.735 0.679 0.626 0.572 |
1.690 1.600 1.517 1.442 1.369 1.300 1.232 1.168 1.108 1.048 0.992 0.936 0.882 0.829 0.775 |
对于电动机的无功功率补偿，一般应按电动机空载时功率因数补偿到1为好。而不能按前述几种方法选择，即不能按负荷情况计算。否则在电动机空载 (或轻载) 时将造成过补偿。过补偿的电动机在切断电源后，由于电容器的放电，供给电动机以励磁电流，使仍在旋转中的电动机变成了感应发电机，这时电压将超出电动机额定电压好多倍，对电动机的绝缘和电容器均不利。同时旋转中的电动机立即合闸时，在电容器冲击电流的作用下，电动机会产生很大的瞬时转矩，可能损坏电动机轴和靠背轮等。
对于电动机补偿容量可按式 (3-5) 计算：
(3-5)
式中：U——电动机的电压(kV);
I0——电动机的空载电流(A)。
补偿容量可由表3-19查出。
表3-19 与电动机常接电容器最高容量参考表
| 电动机功率/kW | 电机转速/(r/min) | ||||
| 1 500 | 1 000 | 750 | 600 | 500 | |
| 2.5 5.0 7.0 11.0 17.0 25.0 40.0 |
3.0 4.0 7.0 11.0 17.0 26.0 40 |
3.5 6.0 8.5 12.5 18.0 29.0 42.5 |
4.5 7.5 10.0 15.0 22.0 33.0 45.0 |
5.0 8.5 12.5 18.0 27.5 40.0 55.0 |
7.0 11.5 15.5 23.0 33.0 45.0 65.0 |
对220kV及以下电网的容性无功补偿设备总容量，可按下式计算：
(3-6)
式中 Qc——容性无功补偿设备总容量;
k——最大自然无功负荷系数，由表3-20查得;
QD——最大自然无功负荷;
QG——本网发电机的无功功率;
QR——主网和邻网输入的无功功率;
QL——线路和电缆的充电功率。
表3 -20 220kV及以下电网的最大自然无功负荷系数
| 电网电压/kV | |||||
| 220 | 110 | 63 | 35 | 10 | |
| 1.25～1.4 | 1.1～1.25 | 1.0～1.15 | 0.9～1.05 | ||
| 1.15～1.30 | 1.0～1.15 | 0.9～1.05 | |||
| 1.15～1.30 | 1.0～1.15 | 0.9～1.05 | |||
注：本网中发电机有功功率比重较大时，宜取较高值; 主网和邻网输入有功功率比重较大时，宜取较低值。
电网的无功补偿水平用无功补偿度表示，可按下式计算：
(3-7)
式中 WB——无功补偿度 (kvar/kW);
QC——容性无功补偿设备容量 (kvar);
PD——最大有功负荷 (或装机容量) (kW)。
对220kV及以下电压等级的变电所中，应根据需要配置无功补偿设备，其容量可按主要变压器容量的0.10～0.30确定。在主变压器最大负荷时，其二次侧的功率因数不小于表3-21中所列数值，或者由电网供给的无功功率与有功功率比值不大于表3-21中所列数值。
表3-21 220kV及以下变电所二次侧功率因数规定值
| 电压等级/kV | 220 | 35～110 |
| 0.95～1 | 0.9～1 |
| 0.33～0 | 0.48～0 |
注：①由发电厂直接供电的变电所，其供电线路较短时，功率因数可取表3-21 中较低值，其他变电所的功率因数应取较高值。
②经技术经济比较合理时，功率因数可高于表中上限值。
在10 (6) kV配电线路上宜配置高压并联电容器，或者在配电变压器低压侧配置低压并联电容器。电容器的安装容量不宜过大，一般约为线路配电变压器总容量的0.05～0.10，并且在线路最小负荷时，不应向变电所倒送无功。如配置容量过大，则必须装设自动投切装置。
